Bài 9.28 SGK Toán 9 tập 2 Kết nối tri thức

Bài 9.28 SGK Toán 9 Tập 2 Kết nối tri thức:

Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (O) như Hình 9.54. Phép quay ngược chiều 60° tâm O biến các điểm A, B, C lần lượt thành các điểm D, E, F. Chứng minh rằng ADBECF là một lục giác đều.

Giải bài 9.28 SGK Toán 9 Tập 2 Kết nối tri thức:

Ta có hình sau:

Tương tự, ta sẽ chứng minh được:

AD = DB = BE = EC = CF = FA

và 

Vậy ADBECF có các cạnh bằng nhau và các góc đều bằng 120° nên là một lục giác đều.