Bài 6.6 SGK Toán 9 tập 2 Kết nối tri thức

Đề bài 6.6 Toán 9 KNTT:

Trong Hình 6.7 có hai đường cong là đồ thị của hai hàm số y = –3x² và y = x². Hãy cho biết đường nào là đồ thị của hàm số y = –3x².

Phân tích và Hướng dẫn giải:

Để phân biệt đồ thị của hai hàm số $y = ax^2$ có hệ số $a$ khác dấu, ta dựa vào quy tắc sau:

1. Nếu $a > 0$: Parabol quay bề lõm lên trên (đồ thị nằm phía trên trục hoành, trừ gốc $O$).

2. Nếu $a < 0$: Parabol quay bề lõm xuống dưới (đồ thị nằm phía dưới trục hoành, trừ gốc $O$).

Ta sẽ xác định hệ số $a$ của hàm số $y = -3x^2$ và so sánh với đồ thị.

Lời giải chi tiết bài 6.6:

Đồ thị hàm số y = ax² (a ≠ 0) là đường cong parabol nằm phía trên trục hoành nếu a > 0 và nằm phía dưới trục hoành nếu a < 0.

Quan sát Hình 6,7, ta thấy đường cong màu đỏ nằm phía trên trục hoành và đường cong màu xanh nằm phía dưới trục hoành.

Mặt khác, hàm số y = –3x² có hệ số a = –3 < 0. Do vậy, đường cong màu xanh chính là đồ thị của hàm số y = –3x².