Bài 9.37 SGK Toán 9 tập 2 Kết nối tri thức

Bài 9.37 SGK Toán 9 Tập 2 Kết nối tri thức:

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Góc nội tiếp có số đo bằng số đo cung bị chắn.

B. Góc có hai cạnh chứa các dây cung của đường tròn là góc nội tiếp đường tròn đó.

C. Góc nội tiếp có số đo bằng một nửa số đo cung bị chắn.

D. Góc có đỉnh nằm trên đường tròn là góc nội tiếp đường tròn đó.

Phân tích chi tiết từng phương án

Để chọn được khẳng định đúng, chúng ta cần xem xét kỹ định nghĩa và tính chất của góc nội tiếp trong đường tròn.

• Xét phương án A: Theo định lý, số đo góc nội tiếp bằng một nửa số đo cung bị chắn, chứ không phải bằng số đo cung bị chắn (góc ở tâm mới có số đo bằng số đo cung bị chắn). $\Rightarrow$ Sai.

• Xét phương án B: Một góc được gọi là góc nội tiếp phải thỏa mãn đồng thời hai điều kiện: đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh chứa hai dây cung. Phương án này thiếu điều kiện về đỉnh. $\Rightarrow$ Sai.

• Xét phương án C: Đây là nội dung quan trọng của định lý góc nội tiếp: Trong một đường tròn, số đo của góc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắn. $\Rightarrow$ Đúng.

• Xét phương án D: Tương tự phương án B, khẳng định này chỉ nêu điều kiện về đỉnh mà thiếu điều kiện về hai cạnh phải chứa hai dây cung. $\Rightarrow$ Sai.

Giải bài 9.37 SGK Toán 9 Tập 2 Kết nối tri thức:

Đáp án: C.

Giải thích:

Trong một đường tròn hoặc trong hai đường tròn bằng nhau:

• Góc nội tiếp có số đo bằng nửa số đo cung bị chắn. Vì vậy, phương án A sai và phương án C là khẳng định chính xác.

• Định nghĩa đầy đủ: Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh chứa hai dây cung của đường tròn đó. Do đó, các phương án B và D chỉ nêu một phần điều kiện nên không đủ để khẳng định đó là góc nội tiếp.

Tổng kết kiến thức cần nhớ

• Định nghĩa: Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh chứa hai dây cung.

• Tính chất: Số đo góc nội tiếp $= \frac{1}{2}$ Số đo cung bị chắn.

• Hệ quả quan trọng: * Các góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau.

  • Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông ($90^\circ$).

Những lỗi học sinh hay mắc phải

• Nhầm lẫn với góc ở tâm: Nhiều bạn quên chia 2 số đo cung khi tính góc nội tiếp.

• Nhận diện sai hình: Chỉ cần đỉnh không nằm trên đường tròn (nằm trong hoặc ngoài) thì góc đó không còn là góc nội tiếp, dù hai cạnh có đi qua các điểm trên đường tròn đi chăng nữa.

Mẹo ghi nhớ nhanh

Hãy nhớ câu thần chú: "Nội tiếp - một nửa, Ở tâm - bằng luôn". Câu này sẽ giúp các em không bao giờ nhầm lẫn giữa số đo góc nội tiếp và góc ở tâm khi làm các bài tập trắc nghiệm nhanh.