Bài 9.17 SGK Toán 9 tập 2 Kết nối tri thức

13:31:1115/03/2025

Hướng dẫn giải bài 9.17 SGK Toán 9 tập 2 Kết nối tri thức chi tiết dễ hiểu nhất cho học sinh.

Bài 9.17 SGK Toán 9 Tập 2 Kết nối tri thức:

Người ta vẽ bản quy hoạch của một khu định cư được bao xung quanh bởi ba con đường thẳng lập thành một tam giác với độ dài các cạnh là 900 m, 1 200 m và 1 500 m (H.9.27).

Bài 9.17 SGK Toán 9 Tập 2 Kết nối tri thức:

a) Tính chu vi và diện tích của phần đất giới hạn bởi tam giác trên.

b) Họ muốn xây dựng một khách sạn bên trong khu dân cư cách đều cả ba con đường

đó. Hỏi khi đó khách sạn sẽ cách mỗi con đường một khoảng là bao nhiêu?

Giải bài 9.17 SGK Toán 9 Tập 2 Kết nối tri thức:

Ta có hình sau:

Giải bài 9.17 SGK Toán 9 Tập 2 Kết nối tri thức

Gọi A, B, C là ba đỉnh của khu dân cư sao cho AB = 900 m, BC = 1 500 m và AC = 1 200 m.

Xét ∆ABC có:

⦁ AB2 + AC2 = 9002 + 1 2002 = 2 250 000;

⦁ BC2 = 1 5002 = 2 250 000.

Do đó AB2 + AC2 = BC2, nên theo định lí Pythagore đảo ta có ∆ABC vuông tại A.

a) Chu vi của phần đất giới hạn bởi tam giác ABC là:

AB + BC + CA = 900 + 1 500 + 1 200 = 3 600 (m).

Diện tích của phần đất giới hạn bởi tam giác trên là:

b) Gọi O là vị trí xây dựng khách sạn; H, I, K lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ O đến AB, BC, CA.

Vì vị trí xây dựng khách sạn cách đều cả ba con đường nên OH = OI = OK.

Mặt khác, 

Mà 

Suy ra 

Do đó 

Nên 

Vậy khách sạn sẽ cách mỗi con đường một khoảng là 300 mét.

Với nội dung bài 9.17 SGK Toán 9 tập 2 Kết nối tri thức và cách giải dễ hiểu ở trên. Hay Học Hỏi hy vọng giúp các em nắm vững phương pháp giải SGK Toán 9 tập 2 Kết nối tri thức. Mọi góp ý và thắc mắc các em hãy để lại nhận xét dưới bài viết để được ghi nhận và hỗ trợ, chúc các em học tốt.

» Xem giải bài tập SGK Toán 9 Tập 2 Kết nối tri thức

Đánh giá & nhận xét

captcha
Tin liên quan