Bài 9.15 SGK Toán 9 tập 2 Kết nối tri thức

09:40:3915/03/2025

Hướng dẫn giải bài 9.15 SGK Toán 9 tập 2 Kết nối tri thức chi tiết dễ hiểu nhất cho học sinh.

Bài 9.15 SGK Toán 9 Tập 2 Kết nối tri thức:

Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng 3 cm và nội tiếp đường tròn (O) như Hình 9.26.

Bài 9.15 SGK Toán 9 Tập 2 Kết nối tri thức

a) Tính bán kính R của đường tròn (O).

b) Tính diện tích hình viên phân giới hạn bởi dây cung BC và cung nhỏ BC.

Giải bài 9.15 SGK Toán 9 Tập 2 Kết nối tri thức:

a) Đường tròn (O) ngoại tiếp tam giác đều ABC nên có bán kính là:

b)

Giải bài 9.15 SGK Toán 9 Tập 2 Kết nối tri thức

Do ∆ABC là tam giác đều nên: 

Xét đường tròn (O) có   lần lượt là góc nội tiếp và góc ở tâm cùng chắn cung BC nên  

Suy ra

Do đó cung nhỏ BC có số đo bằng 120°.

Diện tích hình quạt tròn bán kính  ứng với cung nhỏ BC có số đo bằng 120° là:

Gọi H là giao điểm của AO và BC. Khi đó AH vừa là đường trung trực, vừa là đường phân giác, cũng là đường cao của tam giác.

Vì BO là phân giác của góc ABC nên 

Xét ∆OBH vuông tại H, có:

Diện tích của tam giác OBC là:

Gọi S là diện tích viên phân giới hạn bởi dây cung BC và cung nhỏ BC.

Ta có:

Vậy hình viên phân giới hạn bởi dây cung BC và cung nhỏ BC có diện tích bằng

Với nội dung bài 9.15 SGK Toán 9 tập 2 Kết nối tri thức và cách giải dễ hiểu ở trên. Hay Học Hỏi hy vọng giúp các em nắm vững phương pháp giải SGK Toán 9 tập 2 Kết nối tri thức. Mọi góp ý và thắc mắc các em hãy để lại nhận xét dưới bài viết để được ghi nhận và hỗ trợ, chúc các em học tốt.

» Xem giải bài tập SGK Toán 9 Tập 2 Kết nối tri thức

Đánh giá & nhận xét

captcha
Tin liên quan