Bài 6.8 SGK Toán 9 tập 2 Kết nối tri thức

Đề bài 6.8 Toán 9 KNTT:

Đưa các phương trình sau về dạng ax² + bx + x = 0 và xác định các hệ số a, b, c của phương trình đó.

a) 3x² + 2x – 1 = x² – x;

b) (2x + 1)² = x² + 1.

Phân tích và Hướng dẫn giải:

Để đưa phương trình về dạng chuẩn $ax^2 + bx + c = 0$, ta sử dụng các quy tắc biến đổi tương đương:

1. Chuyển vế: Chuyển tất cả các hạng tử từ vế phải sang vế trái (và đổi dấu).

2. Thu gọn: Cộng trừ các hạng tử đồng dạng ($x^2$, $x$, hằng số).

3. Xác định hệ số: Xác định $a$ (hệ số của $x^2$), $b$ (hệ số của $x$), và $c$ (hệ số tự do).

Lời giải chi tiết bài 6.8:

a) 3x² + 2x – 1 = x² – x

3x² – x² + 2x + x – 1 = 0

2x² + 3x – 1 = 0

Phương trình trên có a = 2, b = 3 và c = –1.

b) (2x + 1)² = x² + 1

4x² + 4x + 1 – x² – 1 = 0

3x² + 4x = 0.

Phương trình trên có a = 3, b = 4 và c = 0.