Bài 6.25 SGK Toán 9 tập 2 Kết nối tri thức

Bài 6.25 SGK Toán 9 Tập 2 Kết nối tri thức:

Tìm hai số u và v, biết:

a) u + v = 20, uv = 99;

b) u + v = 2, uv = 15.

Giải bài 6.25 SGK Toán 9 Tập 2 Kết nối tri thức:

a) Vì u + v = 20, uv = 99 nên u và v là hai nghiệm của phương trình x² – 20x + 99 = 0.

Ta có ∆’ = (–10)² – 1.99 = 1 > 0 và 

Suy ra phương trình có hai nghiệm ; 

Vậy u = 11; v = 9 hoặc u = 9; v = 11.

b) Vì u + v = 2, uv = 15 nên u và v là hai nghiệm của phương trình x² – 2x + 15 = 0.

Ta có ∆’ = (–1)² – 1.15 = –14 < 0 nên phương trình trên vô nghiệm.

Vậy không có số u và v nào thỏa mãn yêu cầu đề bài.