Bài 6.27 SGK Toán 9 tập 2 Kết nối tri thức

Bài 6.27 SGK Toán 9 Tập 2 Kết nối tri thức:

Một bể bơi hình chữ nhật có diện tích 300 m² và chu vi là 74 m. Tính các kích thước của bể bơi này.

Giải bài 6.27 SGK Toán 9 Tập 2 Kết nối tri thức:

Gọi hai kích thước của bể bơi hình chữ nhật là x₁; x­₂ (m).

Ta có nửa chu vi và diện tích bể bơi hình chữ nhật lần lượt là x₁ + x­₂ (m) và x₁x₂ (m²).

Theo bài, bể bơi hình chữ nhật có chu vi 74 m nên nửa chu vi bể bơi hình chữ nhật là 74 : 2 = 37 (m), do đó x₁ + x­₂ = 37.

Diện tích bể bơi hình chữ nhật là 300 m², do đó x₁x₂ = 300.

Khi đó, x₁ và x₂ là hai nghiệm của phương trình: x² – 37x + 300 = 0.

Ta có ∆ = (–37)² – 4.1.300 = 169 > 0 và 

Suy ra phương trình trên có hai nghiệm phân biệt:

 và

Vậy chiều dài và chiều rộng của bể bơi lần lượt là 25 m và 12 m (do chiều dài luôn lớn hơn chiều rộng).