Bài 9.24 SGK Toán 9 tập 2 Kết nối tri thức

Bài 9.24 SGK Toán 9 Tập 2 Kết nối tri thức:

Trong các hình phẳng sau (H.9.52), hình nào là hình phẳng có dạng đa giác đều?

Phân tích nhanh

Để xác định một hình phẳng có dạng đa giác đều hay không, chúng ta cần dựa trên định nghĩa cơ bản của đa giác đều:

• Đa giác đều là đa giác có tất cả các cạnh bằng nhau và tất cả các góc bằng nhau.

• Các hình ngôi sao (a, e) hoặc hình chữ thập (c) dù có tính đối xứng nhưng không thỏa mãn định nghĩa về góc hoặc cách sắp xếp các đỉnh để tạo thành một đa giác lồi đều.

Giải bài 9.24 SGK Toán 9 Tập 2 Kết nối tri thức:

Dựa vào quan sát các hình phẳng trong Hình 9.52, ta có kết quả như sau:

• Hình b: Đây là một hình vuông. Hình vuông có 4 cạnh bằng nhau và 4 góc bằng nhau (đều bằng 90°). Do đó, hình vuông là một tứ giác đều.

• Hình d: Đây là một hình lục giác đều. Hình này có 6 cạnh bằng nhau và 6 góc bằng nhau (đều bằng 120°).

Kết luận: Trong các hình trên, hình b và hình d là các hình phẳng có dạng đa giác đều.

Tổng kết

• Đa giác đều tiêu biểu bao gồm: Tam giác đều, hình vuông, ngũ giác đều, lục giác đều,...

• Đặc điểm nhận dạng: Các cạnh bằng nhau và các góc bằng nhau.

Những lỗi học sinh hay mắc phải

• Nhầm lẫn với hình có các cạnh bằng nhau: Nhiều bạn lầm tưởng hình thoi là đa giác đều vì có 4 cạnh bằng nhau, nhưng hình thoi không phải đa giác đều vì các góc của nó không bằng nhau.

• Nhầm lẫn với hình có tính đối xứng: Các hình ngôi sao có tính đối xứng cao nhưng các góc tại đỉnh và góc tại hõm không bằng nhau nên không phải là đa giác đều.

Mẹo giải nhanh

Để kiểm tra nhanh một hình có phải đa giác đều không, các em hãy thử vẽ một đường tròn đi qua tất cả các đỉnh của nó. Nếu tất cả các cạnh nối các đỉnh đó bằng nhau và các góc tạo bởi các cạnh đó bằng nhau thì đó chính là đa giác đều.