Bài 9.14 SGK Toán 9 tập 2 Kết nối tri thức

Bài 9.10 SGK Toán 9 Tập 2 Kết nối tri thức:

Cho ABC là tam giác đều có cạnh bằng 4 cm. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp và bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC.

Giải bài 9.10 SGK Toán 9 Tập 2 Kết nối tri thức:

Ta có hình minh họa:

Vẽ đường tròn (O) ngoại tiếp tam giác đều ABC.

Vì tam giác ABC đều nên đường tròn (O) có tâm là trọng tâm của tam giác và có bán kính là 

Mặt khác, ta đã biết đường tròn nội tiếp tam giác đều có tâm là trọng tâm của tam giác đó, nên trọng tâm O cũng là tâm đường tròn nội tiếp tam giác đó.

Khi đó bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC là