Bài 6.16 SGK Toán 9 tập 2 Kết nối tri thức

Đề bài 6.16 Toán 9 KNTT:

Biết rằng parabol y = ax² (a ≠ 0) đi qua điểm $A(2;4\sqrt{3})$

a) Tìm hệ số a và vẽ đồ thị của hàm số y = ax² với a vừa tìm được.

b) Tìm tung độ của điểm thuộc parabol có hoành độ x = –1.

c) Tìm các điểm thuộc parabol có tung độ y = $5\sqrt{3}$

Phân tích và Hướng dẫn giải:

1. Câu a): Thay tọa độ điểm $A$ vào hàm số $y = ax^2$ để lập phương trình tìm $a$. Sau đó lập bảng giá trị để vẽ đồ thị.

2. Câu b): Thay $x = -1$ vào hàm số đã tìm được.

3. Câu c): Thay $y = 5\sqrt{3}$ vào hàm số để giải phương trình bậc hai đơn giản tìm $x$.

Lời giải chi tiết bài 6.16:

a) ⦁ Do parabol y = ax²(a ≠ 0) đi qua điểm A(2;4√) nên ta thay x = 2 và y = 4√3 vào y = ax², ta được:

4√3 = a.2², hay 4a = 4√3 nên suy ra a = √3 (thỏa mãn a ≠ 0).

Khi đó, ta có parabol y=√3x².

⦁ Vẽ parabol y=√3x².

Bảng giá trị:

Biểu diễn các điểm (−2;4√3),(−1;√3),(0;0), (1;√3),(2;4√3) trên mặt phẳng tọa độ Oxy và nối chúng lại ta được parabol y=√3x² như hình dưới đây:

b) Thay x = –1 vào  ta được 

Vậy tung độ của điểm thuộc parabol có hoành độ x = –1 là y = √3

c) Thay y = 5√3 vào  ta được:

 hay x² = 5, suy ra x = √5 hoặc x = -√5.