Căn Bậc Ba - Khái Niệm, Ký Hiệu và Cách Tính - Toán 9 Chân trời tập 1 Chương 3 bài 2

Bài 2: Căn bậc ba trong chương 3 Toán 9 sách Chân Trời Sáng Tạo. Căn bậc ba là một khái niệm quan trọng, mở rộng từ căn bậc hai. Bài viết này sẽ hệ thống hóa toàn bộ lý thuyết, giúp các em dễ dàng nắm vững kiến thức này.

1. Căn Bậc Ba Của Một Số

• Định nghĩa: Cho một số thực a. Số thực x thỏa mãn x³ = a được gọi là căn bậc ba của a.

  • Mỗi số thực a đều có đúng một căn bậc ba, ký hiệu là .

  • Trong ký hiệu , số 3 được gọi là chỉ số căn. Phép toán tìm căn bậc ba của một số gọi là phép khai căn bậc ba.

• Lưu ý: Từ định nghĩa căn bậc ba, ta có 

• Ví dụ: Tìm căn bậc ba của mỗi số sau:

  • a) 8: Ta có , suy ra .

  • b) 64: Ta có , suy ra .

  • c) -0,001: Ta có , suy ra .

2. Căn Thức Bậc Ba

• Định nghĩa: Với A là một biểu thức đại số, ta gọi  là căn thức bậc ba của A.

  • Lưu ý: Căn thức bậc ba  luôn xác định với mọi giá trị của A, không giống như căn bậc hai.

• Ví dụ: Tính giá trị của căn thức bậc ba

  • Cho biểu thức . Tính giá trị của A khi x = 1 và khi x = -3. (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba).

• Hướng dẫn giải:

  • Khi x = 1: Thay x=1 vào biểu thức, ta có .

  • Khi x = -3: Thay x=-3 vào biểu thức, ta có