Bài 8.7 SGK Toán 9 tập 2 Kết nối tri thức

Bài 8.7 SGK Toán 9 Tập 2 Kết nối tri thức:

Bạn An gieo một đồng xu cân đối và bạn Bình rút ngẫu nhiên một tấm thẻ từ hộp chứa 5 tấm thẻ ghi các số 1; 2; 3; 4; 5. Tính xác suất của các biến cố sau:

E: “Rút được tấm thẻ ghi số lẻ”;

F: “Rút được tấm thẻ ghi số chẵn và đồng xu xuất hiện mặt sấp”;

G: “Rút được tấm thẻ ghi số 5 hoặc đồng xu xuất hiện mặt ngửa”.

Phân tích và Phương pháp giải

Để giải bài toán xác suất kết hợp này, chúng ta thực hiện theo các bước sau:

1. Xác định không gian mẫu ($\Omega$): Liệt kê các cặp $(a, b)$ với $a \in \{S, N\}$ (Sấp, Ngửa) và $b \in \{1, 2, 3, 4, 5\}$.

2. Sử dụng bảng liệt kê: Cách này giúp quan sát trực quan các điều kiện "và", "hoặc" của biến cố.

3. Đếm số kết quả thuận lợi: Chọn lọc các ô trong bảng thỏa mãn yêu cầu đề bài.

4. Tính xác suất: Áp dụng công thức $P(X) = \frac{n(X)}{n(\Omega)}$.

Giải bài 8.7 SGK Toán 9 Tập 2 Kết nối tri thức:

⦁ Phép thử là bạn An gieo một đồng xu cân đối và bạn Bình rút ngẫu nhiên một tấm thẻ từ hộp chứa 5 tấm thẻ ghi các số 1; 2; 3; 4; 5.

Kết quả của phép thử là (a, b), trong đó a và b tương ứng là mặt xuất hiện của đồng xu (mặt sấp (S), mặt ngửa (N)) và số ghi trên tấm thẻ.

Ta liệt kê được tất cả các kết quả có thể của phép thử bằng cách lập bảng như sau:

Mỗi ô là một kết quả có thể. Không gian mẫu là tập hợp 10 ô của bảng trên. Do đó, không gian mẫu của phép thử là Ω = {(S, 1); (S, 2); (S, 3); (S, 4); (S, 5); (N, 1); (N, 2); (N, 3); (N, 4); (N, 5)}.

Tập Ω có 10 phần tử.

⦁ Có 6 kết quả thuận lợi cho biến cố E là: (S, 1); (S, 3); (S, 5); (N, 1); (N, 3); (N, 5).

Do đó $P(E)=\frac{6}{10}=\frac{3}{5}$

⦁ Có 2 kết quả thuận lợi cho biến cố F là: (S, 2); (S, 4).

Do đó $P(F)=\frac{2}{10}=\frac{1}{5}$

⦁ Có 6 kết quả thuận lợi cho biến cố G là: (S, 5); (N, 1); (N, 2); (N, 3); (N, 4); (N, 5).

Do đó $P(G)=\frac{6}{10}=\frac{3}{5}$