Bài 9.8 SGK Toán 9 tập 2 Kết nối tri thức

Bài 9.8 SGK Toán 9 Tập 2 Kết nối tri thức:

Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (O). Biết rằng đường tròn (O) có bán kính bằng 3 cm. Tính diện tích tam giác ABC.

Giải bài 9.8 SGK Toán 9 Tập 2 Kết nối tri thức:

Ta có hình minh họa:

Vì tam giác ABC đều nên tâm O của đường tròn ngoại tiếp tam giác là trọng tâm của tam giác đó và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác là 

Theo bài, AO = 3 cm nên

Suy ra BC = 3√3 cm.

Gọi H là giao điểm của AO và BC. Khi đó AH vừa là đường trung trực, vừa là đường trung tuyến, cũng là đường cao của tam giác.

Ta có  suy ra 

Diện tích của tam giác ABC là: 

Vậy diện tích của tam giác ABC là