Giải bài 3 trang 45 SGK Toán 9 tập 1

Bài 3 trang 45 SGK Toán 9 tập 1:

Cho hai hàm số y = 2x và y = –2x

a) Vẽ trên cùng một mặt phẳng tọa độ đồ thị của hai hàm số đã cho.

b) Trong hai hàm số đã cho, hàm số nào đồng biến? Hàm số nào nghịch biến? Vì sao?

Giải bài 3 trang 45 SGK Toán 9 tập 1:

a) Ta có:

• Với hàm số y = 2x

Bảng giá trị:

Đồ thị hàm số y = 2x đi qua gốc tọa độ và điểm A(1; 2)

• Với hàm số y = –2x

Bảng giá trị:

Đồ thị hàm số y = -2x đi qua gốc tọa độ và điểm B(1; –2)

b) Ta có: O(x₁ = 0, y₁ = 0) và A(x₂ = 1, y₂ = 2) thuộc đồ thị hàm số y = 2x, nên với x₁ < x₂ ta được f(x₁) < f(x₂).

Vậy hàm số y = 2x đồng biến trên R.

- Lại có O(x₁ = 0, y₁ = 0) và B(x₃ = 1, y₃ = –2) thuộc đồ thị hàm số y = –2x, nên với x₁ < x₃ ta được f(x₁) < f(x₃).

Vậy hàm số y = –2x nghịch biến trên R.