Bài 1 trang 57 Toán 9 tập 1 Chân trời sáng tạo

Đề bài 1 trang 57 Toán 9 tập 1 CTST:

Biểu thức nào sau đây có giá trị khác với các biểu thức còn lại?

A. $(-\sqrt{5})^2$

B. $\sqrt{5^2}$

C. $\sqrt{(-\sqrt{5})^2}$

D. $-(\sqrt{5})^2$

Phân tích và Hướng dẫn giải:

Để tìm biểu thức có giá trị khác biệt, ta cần tính giá trị của từng biểu thức:

1. Biểu thức A: Áp dụng quy tắc $\mathbf{(-A)^2 = A^2}$ và $\mathbf{(\sqrt{A})^2 = A}$.

2. Biểu thức B: Áp dụng quy tắc $\mathbf{\sqrt{A^2} = |A|}$.

3. Biểu thức C: Tính lũy thừa bên trong căn trước, sau đó áp dụng $\mathbf{\sqrt{A^2} = |A|}$.

4. Biểu thức D: Tính lũy thừa $\mathbf{(\sqrt{5})^2}$ trước, sau đó đặt dấu trừ (dấu âm) vào kết quả.

Lời giải chi tiết bài 1 trang 57 Toán 9:

Đáp án đúng là: D

Ta có:

• ${(-\sqrt{5})^2 = 5}$

• ${\sqrt{5^2} = 5}$

• ${\sqrt{(-\sqrt{5})^2} = \sqrt{5} = 5}$

• ${-(\sqrt{5})^2 = -5}$

Vậy biểu thức ${-(\sqrt{5})^2}$ có giá trị khác với các biểu thức còn lại.