Bài 5 trang 51Toán 9 tập 1 Chân trời sáng tạo

Đề bài:

Tính:

a) 

b) 

c) 

d) 

Phân tích và Hướng dẫn giải:

Để tính giá trị của các biểu thức căn bậc hai, các em cần áp dụng các quy tắc sau:

• Căn bậc hai của một thương:  (với a ≥ 0, b > 0 ).

• Căn bậc hai của một tích:  (với a, b ≥ 0).

• Đổi hỗn số sang phân số: .

• Quy tắc chia căn:  (với a ≥ 0, b > 0 ).

Mấu chốt của bài toán là biết cách biến đổi biểu thức để việc tính toán trở nên đơn giản và chính xác.

Lời giải chi tiết:

a) Tính 

Áp dụng quy tắc căn bậc hai của một thương:

Vậy, giá trị của biểu thức là .

b) Tính 

Đầu tiên, ta đổi hỗn số thành phân số:

Áp dụng quy tắc căn bậc hai của một thương:

Vậy, giá trị của biểu thức là 

c) Tính 

Áp dụng quy tắc căn bậc hai của một tích:

Vậy, giá trị của biểu thức là .

d) Tính 

Ta có 

Vậy, giá trị của biểu thức là -2.