Bài 2 trang 56 Toán 9 tập 1 Chân trời sáng tạo

Đề bài 2 trang 56 Toán 9 tập 1 CTST:

Khử mẫu của biểu thức lấy căn:

a) $\sqrt{\frac{4}{7}}$

b) $\sqrt{\frac{5}{24}}$

c) $\sqrt{\frac{2}{3a^3}}$ với $a > 0$

d) $2ab\sqrt{\frac{a^2}{2b}}$ với $a < 0, b > 0$

Phân tích và Hướng dẫn giải:

Để khử mẫu của $\sqrt{\frac{A}{B}}$ ($A \ge 0, B > 0$), ta nhân cả tử và mẫu bên trong căn với $B$:

1. Câu a, b: Nhân tử và mẫu bên trong căn với mẫu số để mẫu trở thành bình phương của một số, sau đó đưa mẫu ra ngoài dấu căn.

2. Câu c: Nhân tử và mẫu bên trong căn với thừa số $(3a)$ để mẫu trở thành $(3a^2)^2$.

3. Câu d: Đưa $a^2$ ra khỏi căn, sau đó nhân tử và mẫu bên trong căn với $2b$ để khử mẫu. Cần lưu ý điều kiện $a < 0$ và $b > 0$ khi đưa $a^2$ ra ngoài và rút gọn.

Lời giải chi tiết bài 2 trang 56 Toán 9:

a) 

b) 

Hoặc có thể làm như sau:

c) Với $a > 0$:

d) Với $a < 0, b > 0$:

$2ab\sqrt{\frac{a^2}{2b}}$ $= 2ab \cdot \frac{\sqrt{a^2}}{\sqrt{2b}}$ $= 2ab \cdot \frac{|a|}{\sqrt{2b}}$

Vì $a < 0$ nên $|a| = -a$.

Trục căn thức ở mẫu: