Bài 8 trang 35 Toán 9 tập 1 Chân trời sáng tạo

Đề bài:

Tìm x sao cho:

a) Giá trị của biểu thức 2x + 1 không nhỏ hơn giá trị của biểu thức 3x - 5

b) Giá trị của biểu thức 2x + 1 không lớn hơn giá trị của biểu thức 3x - 5

Phân tích và Hướng dẫn giải:

Để giải bài toán này, chúng ta cần chuyển các yêu cầu của đề bài sang ngôn ngữ toán học dưới dạng bất phương trình bậc nhất một ẩn.

• "Không nhỏ hơn" có nghĩa là "lớn hơn hoặc bằng", kí hiệu là $\ge$.

• "Không lớn hơn" có nghĩa là "nhỏ hơn hoặc bằng", kí hiệu là $\le$.

Sau khi lập được bất phương trình, các em sẽ sử dụng các tính chất của bất đẳng thức để tìm ra điều kiện của $x$.

• Khi cộng hoặc trừ cả hai vế với cùng một số, chiều của bất phương trình không đổi.

• Khi nhân hoặc chia cả hai vế với một số dương, chiều của bất phương trình không đổi.

• Khi nhân hoặc chia cả hai vế với một số âm, chiều của bất phương trình phải đổi ngược lại.

Mục tiêu là đưa các số hạng chứa ẩn về một vế và các hằng số về vế còn lại.

Lời giải chi tiết:

a) Giá trị của biểu thức 2x + 1 không nhỏ hơn giá trị của biêtu thức 3x - 5

2x + 1 ≥ 3x - 5

1 + 5 ≥ 3x - 2x

6 ≥ x

Vậy với x ≤ 6 thì Giá trị của biểu thức 2x + 1 không nhỏ hơn giá trị của biểu thức 3x - 5

b) Giá trị của biểu thức 2x + 1 không lớn hơn giá trị của biểu thức 3x - 5

2x + 1 ≤ 3x - 5

1 + 5 ≤ 3x - 2x

6 ≤ x

Vậy với x ≥ 6 thì Giá trị của biểu thức 2x + 1 không nhỏ hơn giá trị của biểu thức 3x - 5