Bài 7 trang 51Toán 9 tập 1 Chân trời sáng tạo

Đề bài:

Cho hình chữ nhật có chiều rộng a (cm) , chiều dài b (cm) và diện tích S (cm²).

a) Tìm S, biết ; .

b) Tìm b, biết ; . 

Phân tích và Hướng dẫn giải:

Để giải bài toán này, các em cần nhớ lại công thức tính diện tích hình chữ nhật:  (diện tích bằng chiều dài nhân chiều rộng). Từ đó, ta có thể suy ra công thức tính chiều dài hoặc chiều rộng: .

Ngoài ra, các em cần áp dụng các quy tắc về căn thức:

• Căn bậc hai của một tích:  (với ).

• Rút gọn căn thức: 

• Trục căn thức ở mẫu: .

Lời giải chi tiết:

a) Tìm S, biết  ; .

Ta có công thức diện tích hình chữ nhật là .

Vì , nên .

Vậy, diện tích hình chữ nhật là 16 cm².

b) Tìm b, biết  và 

Ta có công thức tính chiều dài là 

Để rút gọn biểu thức này, ta trục căn thức ở mẫu bằng cách nhân cả tử và mẫu với :

Vậy, chiều dài b là  (cm)