Bài 8 trang 56 Toán 9 tập 1 Chân trời sáng tạo

Đề bài 8 trang 56 Toán 9 tập 1 CTST:

Một vườn hoa gồm ba thửa hình vuông $X, Y, Z$ lần lượt có diện tích như Hình 5. Tính chu vi của vườn hoa đó.

Phân tích và Hướng dẫn giải:

Công thức cơ bản:

• Nếu diện tích hình vuông là $S$, thì độ dài cạnh $a$ là $\mathbf{a = \sqrt{S}}$.

• Chu vi hình vuông là $\mathbf{P = 4a}$.

Vì đề bài yêu cầu tính chu vi của "vườn hoa đó" (tức là tổng chu vi của ba thửa đất), ta sẽ tính chu vi riêng của từng thửa đất và cộng chúng lại:

1. Tính cạnh và chu vi hình vuông $X$ ($S_X = 32 \text{ m}^2$).

2. Tính cạnh và chu vi hình vuông $Y$ ($S_Y = 18 \text{ m}^2$).

3. Tính cạnh và chu vi hình vuông $Z$ ($S_Z = 8 \text{ m}^2$).

4. Cộng chu vi: Cộng ba chu vi lại và rút gọn.

Lời giải chi tiết bài 8 trang 56 Toán 9:

• Cạnh hình vuông $X$ là: $\mathbf{\sqrt{32} = \sqrt{16 \cdot 2} = 4\sqrt{2} \text{ (m)}}$

  Suy ra chu vi hình vuông $X$ là: $\mathbf{4 \cdot 4\sqrt{2} = 16\sqrt{2} \text{ (m)}}$

• Cạnh hình vuông $Y$ là: $\mathbf{\sqrt{18} = \sqrt{9 \cdot 2} = 3\sqrt{2} \text{ (m)}}$

  Suy ra chu vi hình vuông $Y$ là: $\mathbf{4 \cdot 3\sqrt{2} = 12\sqrt{2} \text{ (m)}}$

• Cạnh hình vuông $Z$ là: $\mathbf{\sqrt{8} = \sqrt{4 \cdot 2} = 2\sqrt{2} \text{ (m)}}$

  Suy ra chu vi hình vuông $Z$ là: $\mathbf{4 \cdot 2\sqrt{2} = 8\sqrt{2} \text{ (m)}}$

Do đó, chu vi của vườn hoa đó (tổng chu vi ba thửa hình vuông) là:

Vậy chu vi của vườn hoa đó là $36\sqrt{2} \text{ m}$.