Bài 7 trang 57 Toán 9 tập 1 Chân trời sáng tạo

Đề bài 7 trang 57 Toán 9 tập 1 CTST:

Cho $a = 2\sqrt{3} + \sqrt{2}$, $b = 3\sqrt{2} - 2\sqrt{3}$. Rút gọn biểu thức $\sqrt{3}a - \sqrt{2}b$ ta có kết quả

A. $3\sqrt{6}$

B. $-\sqrt{6}$

C. $6\sqrt{3}$

D. $12-\sqrt{6}$

Phân tích và Hướng dẫn giải:

Để rút gọn biểu thức $\sqrt{3}a - \sqrt{2}b$, ta thực hiện các bước sau:

1. Thế giá trị: Thay biểu thức của $a$ và $b$ vào biểu thức cần rút gọn.

2. Phân phối: Áp dụng tính chất phân phối $\mathbf{\sqrt{A}(B + C) = \sqrt{A}B + \sqrt{A}C}$.

   • Lưu ý quy tắc nhân: $\mathbf{\sqrt{x} \cdot \sqrt{x} = x}$ và $\mathbf{\sqrt{x} \cdot \sqrt{y} = \sqrt{xy}}$.

3. Thu gọn: Cộng trừ các số hạng không chứa căn và các căn thức đồng dạng.

Lời giải chi tiết bài 7 Trang 57 Toán 9:

Đáp án đúng là: A

Ta có: