Bài 8 trang 57 Toán 9 tập 1 Chân trời sáng tạo

Đề bài 8 trang 57 Toán 9 tập 1 CTST:

Trục căn thức ở mẫu biểu thức $\frac{\sqrt{6} - \sqrt{3}}{\sqrt{3a}}$ với $a > 0$, ta có kết quả

A. $\frac{\sqrt{2a} - \sqrt{a}}{a}$

B. $\frac{(\sqrt{6} - \sqrt{3})\sqrt{3a}}{3a}$

C. $\frac{(\sqrt{2} - 1)\sqrt{a}}{a}$

D. $\sqrt{2a} - \sqrt{a}$

Phân tích và Hướng dẫn giải:

Để trục căn thức ở mẫu $\frac{\sqrt{6} - \sqrt{3}}{\sqrt{3a}}$, ta thực hiện hai bước:

1. Rút gọn Tử số: Phân tích tử số $\mathbf{\sqrt{6} - \sqrt{3} = \sqrt{3 \cdot 2} - \sqrt{3} = \sqrt{3}(\sqrt{2} - 1)}$ để rút gọn với mẫu số.

2. Trục căn thức: Sau khi rút gọn $\sqrt{3}$, ta có biểu thức mới là $\mathbf{\frac{\sqrt{2} - 1}{\sqrt{a}}}$. Nhân tử và mẫu với $\mathbf{\sqrt{a}}$ để khử căn ở mẫu.

Lời giải chi tiết bài 8 trang 57 Toán 9:

Đáp án đúng là: C

Với $a > 0$, ta có:

Trục căn thức ở mẫu: