Bài 13 trang 58 Toán 9 tập 1 Chân trời sáng tạo

Đề bài 13 trang 58 Toán 9 tập 1 CTST:

Trục căn thức ở mẫu các biểu thức sau:

a) $\frac{4 - 2\sqrt{6}}{\sqrt{48}}$

b) $\frac{3 - \sqrt{5}}{3 + \sqrt{5}}$

c) $\frac{a}{a - \sqrt{a}}$ với $a > 0, a \ne 1$

Phân tích và Hướng dẫn giải:

1. Câu a: Rút gọn mẫu số $\mathbf{\sqrt{48} = 4\sqrt{3}}$. Sau đó, nhân cả tử và mẫu với $\mathbf{\sqrt{3}}$ để trục căn thức.

2. Câu b: Nhân cả tử và mẫu với biểu thức liên hợp của mẫu số là $\mathbf{3 - \sqrt{5}}$.

3. Câu c: Rút gọn mẫu số $\mathbf{a - \sqrt{a} = \sqrt{a}(\sqrt{a} - 1)}$. Sau đó, trục căn thức bằng cách nhân tử và mẫu với $\mathbf{\sqrt{a}(\sqrt{a} + 1)}$ hoặc rút gọn trực tiếp.

Lời giải chi tiết bài 13 trang 58 Toán 9:

a)

b)

c) Với $a > 0, a \ne 1$: