Bài 10 trang 57 Toán 9 tập 1 Chân trời sáng tạo

Tổng kết: Bài 10 trang 57 SGK Toán 9 Tập 1 Chân trời sáng tạo đã thành công trong việc rút gọn biểu thức phân thức chứa căn bằng kỹ thuật quy đồng mẫu số và sử dụng hằng đẳng thức liên hợp.

1. Mẫu số chung và Tử số: Mẫu số chung là $(2\sqrt{a})^2 - (\sqrt{2})^2 = 4a - 2$. Tử số sau khi trừ hai phân thức là $ (2\sqrt{a} - \sqrt{2}) - (2\sqrt{a} + \sqrt{2}) = -2\sqrt{2}$.

2. Rút gọn: Phân số ban đầu trở thành $\frac{-2\sqrt{2}}{4a - 2}$ $= \frac{-2\sqrt{2}}{2(2a - 1)}$ $= \frac{-\sqrt{2}}{2a - 1}$.

3. Điều chỉnh dấu: Để khớp với đáp án A ($\frac{\sqrt{2}}{1-2a}$), ta đưa dấu âm từ tử số xuống mẫu số:

   $\frac{-\sqrt{2}}{2a - 1}$ $= \frac{\sqrt{2}}{-(2a - 1)}$ $= \frac{\sqrt{2}}{1 - 2a}$

Kết quả rút gọn cuối cùng là $\frac{\sqrt{2}}{1 - 2a}$, trùng với đáp án A. Việc nắm vững kỹ năng quy đồng mẫu số phức hợp này là rất quan trọng cho các bài toán đại số nâng cao.

• Xem thêm:

Bài 3 trang 57 Toán 9 tập 1 Chân trời sáng tạo: Giá trị của biểu thức...

Bài 4 trang 57 Toán 9 tập 1 Chân trời sáng tạo: Đẳng thức nào sau đây không...

Bài 5 trang 57 Toán 9 tập 1 Chân trời sáng tạo: Biết rằng (2,6)² = 6,76, giá trị của...

Bài 6 trang 57 Toán 9 tập 1 Chân trời sáng tạo: Rút gọn biểu thức...

Bài 7 trang 57 Toán 9 tập 1 Chân trời sáng tạo: Cho a=2√3 + √2, b=3√2 - 2√3...

Bài 8 trang 57 Toán 9 tập 1 Chân trời sáng tạo: Trục căn thức ở mẫu biểu thức...

Bài 9 trang 57 Toán 9 tập 1 Chân trời sáng tạo: Kết quả của phép tính...

Bài 11 trang 58 Toán 9 tập 1 Chân trời sáng tạo: Tìm x, biết:...