Bài 2 trang 51Toán 9 tập 1 Chân trời sáng tạo

Đề bài:

Rút gọn các biểu thức sau:

a)

b)  với a > 0

c)  với 0 < a < 3

Phân tích và Hướng dẫn giải:

Để rút gọn các biểu thức có dạng , các em cần áp dụng quy tắc cơ bản sau:

Với một biểu thức A bất kì, ta có .

• Nếu , thì .

• Nếu , thì .

Mấu chốt của bài toán là xác định dấu của biểu thức A để bỏ dấu giá trị tuyệt đối một cách chính xác.

Lời giải chi tiết:

a) Rút gọn 

Áp dụng quy tắc  và 

Ta cần xét dấu của 

Vì  nên 

Do đó, .

Vậy, kết quả là .

b) Rút gọn  với a < 0 

Áp dụng quy tắc  với 

Vì a < 0 , nên 2a < 0. 

Biểu thức trở thành: .

Vậy, kết quả là 2a.

c) Rút gọn  với 0 < a < 3 

Áp dụng quy tắc  cho từng số hạng.

• Đối với : Vì a > 0 (theo điều kiện 0 < a < 3), nên .

• Đối với : Vì a < 3 (theo điều kiện 0 < a < 3), nên 3 - a > 0.

  Do đó, .

  Biểu thức trở thành: .

  Vậy, kết quả là 3.