Bài 9 trang 41 Toán 9 tập 1 Chân trời sáng tạo

Đề bài:

Trên cần trục ở Hình 5, hai trụ a và b đứng cách nhau 20 m, hai xà ngang c và d lần lượt có độ cao 20 m và 45 m so với mặt đất. Xà chéo x có độ dài bao nhiêu mét (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)?

Phân tích và Hướng dẫn giải:

Dựa vào hình vẽ, xà chéo x chính là cạnh huyền của một tam giác vuông.

• Chiều dài một cạnh góc vuông là khoảng cách giữa hai trụ a và b.

• Chiều dài cạnh góc vuông còn lại là hiệu độ cao của hai xà ngang c và d.

• Để tìm độ dài của xà chéo x, ta sẽ áp dụng định lí Pythagoras: a²+b²=c².

Lời giải chi tiết:

Gọi các điểm A, B, C như trên hình vẽ.

• Chiều dài cạnh góc vuông thứ nhất (khoảng cách giữa hai trụ) là: AB = 45 - 20 = 25m.

• Chiều dài cạnh góc vuông thứ hai (khoảng cách giữa hai trụ) là: BC = 20m .

  Áp dụng định lí Pythagoras vào tam giác vuông ABC tại B, ta có:

  

  

  Độ dài của xà chéo x chính là độ dài cạnh huyền AC: 

  Làm tròn đến hàng đơn vị, ta được .

  Vậy, xà chéo x có độ dài khoảng 32 mét.