Bài 1.19 trang 25 Toán 12 tập 1 Kết nối tri thức

19:54:0321/03/2024

Hướng dẫn giải bài 1.19 trang 25 Toán 12 tập 1 Kết nối tri thức SGK chi tiết dễ hiểu để học sinh tham khảo giải Toán 12 Kết nối tri thức (KNTT) tập 1 giỏi hơn.

Bài 1.19 trang 25 Toán 12 Tập 1 Kết nối tri thức:

Một công ty sản xuất đồ gia dụng ước tính chi phí để sản xuất x (sản phẩm) là:

C(x) = 2x + 50 (triệu đồng)

Khi đó: $f(x)=\frac{C(x)}{x}$ là chi phí sản xuất trung bình cho mỗi sản phẩm. Chứng tỏ rằng hàm số f(x) giảm và $\lim_{x \to +\infty }f(x)=2$ . Tính chất này nói lên điều gì?

Giải bài 1.19 trang 25 Toán 12 Tập 1 Kết nối tri thức:

Ta có: $f(x)=\frac{C(x)}{x}=\frac{2x+50}{x}$

Vì $f'(x)=\frac{-50}{x^2<0}$ với mọi x ∈ R nên hàm số $f(x)=\frac{C(x)}{x}$ giảm.

$\lim_{x\rightarrow +\infty }f(x)=\lim_{x\rightarrow +\infty }\frac{2x+50}{x}=\lim_{x\rightarrow +\infty }\frac{2+\frac{50}{x}}{1}=2$ (đpcm)

Tính chất này nói lên rằng: Khi sản xuất càng nhiều sản phẩm thì chi phí sản xuất trung bình cho mỗi sản phẩm càng giảm, nhưng không dưới 2.

Với lời giải bài 1.19 trang 25 Toán 12 tập 1 Kết nối tri thức chi tiết, dễ hiểu ở trên. Hay Học Hỏi hy vọng giúp các em nắm vững phương pháp giải Toán 12 tập 1 Kết nối tri thức. Mọi góp ý và thắc mắc các em hãy để lại nhận xét dưới bài viết để được ghi nhận và hỗ trợ, chúc các em học tốt.

• Xem thêm Giải Toán 12 Tập 1 Kết nối tri thức

> Bài 1.16 trang 25 Toán 12 Tập 1 Kết nối tri thức: Hình 1.26 là đồ thị của hàm số y = (2x²)/(x² - 1). Sử dụng đồ thị này, hãy:...

> Bài 1.17 trang 25 Toán 12 Tập 1 Kết nối tri thức: Đường thẳng x = 1 có phải là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = (x² + 2x - 3)/(x - 1) không?...

> Bài 1.18 trang 25 Toán 12 Tập 1 Kết nối tri thức: Tìm các tiệm cận của đồ thị hàm số sau: a) y = (3 - x)/(2x + 1)...

> Bài 1.19 trang 25 Toán 12 Tập 1 Kết nối tri thức: Một công ty sản xuất đồ gia dụng ước tính chi phí để sản xuất x (sản phẩm) là: C(x) = 2x + 50...

> Bài 1.20 trang 25 Toán 12 Tập 1 Kết nối tri thức: Một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích 144 m². Biết độ dài của một cạnh mảnh vường là x (m)....