Bài 2.39 trang 74 Toán 12 tập 1 Kết nối tri thức

Bài 2.39 trang 74 Toán 12 Tập 1 Kết nối tri thức:

Trong không gian Oxyz, cho hình hộp OABC.O'A'B'C' và các điểm A(2; 3; 1), C(-1; 2; 3) và O'(1; -2; 2). Tìm tọa độ các đỉnh còn lại của hình hộp.

Giải bài 2.39 trang 74 Toán 12 Tập 1 Kết nối tri thức:

Ta có hình sau:

Ta có O(0; 0; 0) và gọi B(x_B; y_B; z_B).

Khi đó: 

Vì OABC là hình bình hành nên theo quy tắc hình bình hành ta có:

Vậy B(1; 5; 4).

Có: ; 

Vì OABC.O'A'B'C' là hình hộp nên:

Vậy C'(0; 0; 5).

Vậy A'(3; 1; 3).

Vậy B'(2; 3; 6)