Bài 2.35 trang 74 Toán 12 tập 1 Kết nối tri thức

Đề bài:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Chứng minh rằng

Phân tích và Hướng dẫn giải:

Để chứng minh đẳng thức này, chúng ta sẽ sử dụng các quy tắc cơ bản của vector:

• Quy tắc trừ vector: $\vec{AB} = \vec{B} - \vec{A}$ hay $\vec{AB} = \vec{OB} - \vec{OA}$ với O là một điểm bất kỳ.

• Tính chất của hình chữ nhật: Hình chữ nhật là một trường hợp đặc biệt của hình bình hành. Do đó, nó có các tính chất của hình bình hành, chẳng hạn như $\vec{AD} = \vec{BC}$.

Ta sẽ bắt đầu từ tính chất của hình chữ nhật và biến đổi nó bằng quy tắc trừ vector để đạt được đẳng thức cần chứng minh.

Lời giải chi tiết:

Ta có hình sau:

Vì ABCD là hình chữ nhật nên