Bài 2.41 trang 74 Toán 12 tập 1 Kết nối tri thức

Bài 2.41 trang 74 Toán 12 Tập 1 Kết nối tri thức:

Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(4; 2; 1), B(1; -1; 2) và C(0; -2; 3)

a) Tìm tọa độ của vectơ  và tính độc dài đoạn thẳng AB

b) Tìm tọa độ điểm M sao cho 

c) Tìm tọa độ điểm N thuộc mặt phẳng (Oxy), sao cho A, B, N thẳng hàng.

Giải bài 2.41 trang 74 Toán 12 Tập 1 Kết nối tri thức:

a) Ta có: 

nên: 

b) Giả sử M(x; y; z).

Khi đó 

Vậy M(3; 1; 0).

c) Giả sử N(x; y; 0).

Khi đó ; 

Để A, B, N thẳng hàng thì  và  cùng phương tức là:

 suy ra:

Vậy N(3; 1; 0).