Bài 1.1 Toán 12 tập 1 SGK Kết nối tri thức

Đề bài:

Tìm các khoảng đồng biến, khoảng nghịch biến của các hàm số có đồ thị như sau:

a) Đồ thị hàm số  (H.1.11)

b) Đồ thị hàm số  (H1.12)

Phương pháp giải:

Để xác định các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số dựa trên đồ thị, ta chỉ cần quan sát chiều biến thiên của đồ thị từ trái sang phải:

• Khoảng đồng biến: Đồ thị hàm số đi lên từ trái sang phải.

• Khoảng nghịch biến: Đồ thị hàm số đi xuống từ trái sang phải.

Ta sẽ áp dụng nguyên tắc này cho từng đồ thị cụ thể trong bài toán.

Lời giải chi tiết:

a) Hàm số  

Đồng biến trên (-∞; 0) và (1; +∞)

Nghịch biến trên (0;1)

b) Hàm số  

Đồng biến trên (-2; 0) và (2; +∞)

Nghịch biến trên (-∞; -2) và (0; 2)