Bài 2.34 trang 74 Toán 12 tập 1 Kết nối tri thức

Đề bài:

Trong không gian Oxyz, cho  = (-2; 2; 2),  = (1; -1; -2). Côsin của góc giữa hai vectơ  bằng:

A.        B. 

C.           D. 

Phân tích và Hướng dẫn giải:

Để tính côsin của góc giữa hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ trong không gian tọa độ Oxyz, chúng ta sẽ sử dụng công thức sau:

$\cos(\vec{a}, \vec{b}) = \frac{\vec{a} \cdot \vec{b}}{|\vec{a}| \cdot |\vec{b}|}$

Các bước thực hiện:

1. Tính tích vô hướng $\vec{a} \cdot \vec{b}$ bằng cách cộng các tích tọa độ tương ứng.

2. Tính độ dài của mỗi vectơ $|\vec{a}|$ và $|\vec{b}|$ bằng công thức $\sqrt{x^2+y^2+z^2}$.

3. Thay vào công thức để tìm giá trị của $\cos(\vec{a}, \vec{b})$.

Lời giải chi tiết:

Đáp án: A

Ta có: