Bài 3.14 SGK Toán 12 tập 1 Kết nối tri thức

Bài 3.14 SGK Toán 12 Tập 1 Kết nối tri thức:

Để đánh giá chất lượng một loại pin điện thoại mới, người ta ghi lại thời gian nghe nhạc liên tục của điện thoại được sạc đầy pin cho đến khi hết pin cho kết quả sau:

Tính khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên.

Giải bài 3.14 SGK Toán 12 Tập 1 Kết nối tri thức:

Khoảng biến thiên: R = 7,5 – 5 = 2,5.

Cỡ mẫu là n = 2 + 8 + 15 + 10 + 5 = 40.

Gọi x₁; x₂; …; x₄₀ thời gian nghe nhạc liên tục của điện thoại được sạc đầy pin cho đến khi hết pin và được sắp xếp theo thứ tự tăng dần.

Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gốc là 

Mà x₁₀ ∈ [5,5; 6); x₁₁ ∈ [6; 6,5). Do đó Q₁ = 6.

Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu gốc là x30+x312x30+x312 .

Mà x₃₀; x₃₁ ∈ [6,5; 7) nên nhóm chứa tứ phân vị thứ ba là [6,5; 7).

Ta có: 

Khoảng tứ phân vị D_Q = Q₃ – Q₁ = 6,75 – 6 = 0,75.

Chọn giá trị đại diện cho mẫu số liệu ta có

Thời gian trung bình là

Phương sai và độ lệch chuẩn là:

Suy ra: