Bài 2.33 trang 73 Toán 12 tập 1 Kết nối tri thức

Đề bài:

Trong không gian Oxyz, cho  = (2; 1; -2),  = (0; -1; 1). Góc giữa hai vectơ  bằng:

A. 60^o       B. 135^o 

C. 120^o     D. 45^o 

Phân tích và Hướng dẫn giải:

Để tính góc giữa hai vectơ \vec{a} và \vec{b} trong không gian tọa độ Oxyz, chúng ta sẽ sử dụng công thức sau:

$\cos(\vec{a}, \vec{b}) = \frac{\vec{a} \cdot \vec{b}}{|\vec{a}| \cdot |\vec{b}|}$

Các bước thực hiện:

1. Tính tích vô hướng $\vec{a} \cdot \vec{b}$.

2. Tính độ dài của mỗi vectơ $|\vec{a}| và |\vec{b}|$.

3. Thay vào công thức để tìm giá trị của $\cos(\vec{a}, \vec{b})$.

4. Sử dụng hàm arccos để tìm số đo góc.

Lời giải chi tiết:

Đáp án:  B. 135^o 

Ta có:

Suy ra: