Bài 2.26 trang 73 Toán 12 tập 1 Kết nối tri thức

Đề bài:

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Lấy M là trung điểm của đoạn tahửng CC'. Vectơ  bằng.

A. 

B. 

C. 

D. 

Phân tích và Hướng dẫn giải:

Để giải quyết bài toán, chúng ta sẽ sử dụng các quy tắc cơ bản của vector:

• Quy tắc ba điểm: $\vec{XY} = \vec{XZ} + \vec{ZY}$.

• Quy tắc hình bình hành: $\vec{AC} = \vec{AB} + \vec{AD}$.

• Quy tắc trung điểm: Nếu M là trung điểm của CC', thì $\vec{CM} = \frac{1}{2}\vec{CC'}$.

• Tính chất của hình hộp: $\vec{AA'} = \vec{CC'}$.

Chúng ta sẽ phân tích vectơ \vec{AM} thành tổng của các vectơ đã biết để tìm ra biểu thức cuối cùng.

Lời giải chi tiết:

Đáp án: B.

Ta có hình sau:

Ta có: 

Vì ABCD là hình bình hành nên 

Vì M là trung điểm của CC' nên 

Vậy