Hotline 0936685849

Giải bài 1 trang 44 SGK Toán 9 tập 1

18:34:4420/10/2023

Chào các em! Hôm nay chúng ta sẽ cùng nhau giải chi tiết Bài 1 trang 44 trong sách giáo khoa Toán 9 tập 1. Bài toán này sẽ giúp các em củng cố lại cách tính giá trị của hàm số và so sánh giá trị của hai hàm số khác nhau trên cùng một tập giá trị của biến.

Đề bài:

a) Cho hàm số $\small y=f(x)=\frac{2}{3}x$

Tính: f(–2); f(–1); f(0); f(1/2); f(1); f(2); f(3)

b) Cho hàm số $\small y=g(x)=\frac{2}{3}x+3$

Tính: g(–2); g(–1); g(0); g(1/2); g(1); g(2); g(3)

c) Có nhận xét gì về giá trị của hai hàm số đã cho ở trên khi biến x lấy cùng một giá trị?

Phân tích và Hướng dẫn giải

Để giải bài toán này, các em cần nhớ lại định nghĩa về giá trị của hàm số:

Giá trị của hàm số $y = f (x)$ tại một giá trị cụ thể của biến $x$ (ví dụ: $x = a$ ) được ký hiệu là $f (a)$ .
Để tính $f (a)$ , ta chỉ cần thay $x = a$ vào biểu thức của hàm số $f (x)$ .

Sau khi tính toán đầy đủ các giá trị của cả hai hàm số, chúng ta sẽ so sánh các cặp giá trị tương ứng để đưa ra nhận xét cho câu c.

Lời giải chi tiết:

Ghi nhớ:

• Giá trị của hàm số f(x) tại x = a là f(a).

Tức là thay x = a vào biểu thức của hàm số f(x) ta tính được f(a).

• Giá trị của hàm số y = ax + b lớn hơn giá trị của hàm số y = ax là b đơn vị khi x lấy cùng một giá trị.

Vận dụng vào bài toán:

a) Ta có:

$\small f(-2)=\frac{2}{3}.(-2)=\frac{-4}{3}$

$\small f(-1)=\frac{2}{3}.(-1)=\frac{-2}{3}$

$\small f(0)=\frac{2}{3}.0=0$

$\small f\left (\frac{1}{2} \right )=\frac{2}{3}.\left ( \frac{1}{2} \right )=\frac{1}{3}$

$\small f\left (1 \right )=\frac{2}{3}.1=\frac{2}{3}$

$\small f\left (2 \right )=\frac{2}{3}.2=\frac{4}{3}$

$\small f\left (3 \right )=\frac{2}{3}.3=2$

b) Ta có:

$\small g \left( -2 \right )=\frac{2}{3}.\left ( -2\right )+3=-\frac{4}{3}+3=\frac{5}{3}$

$\small g \left( -1 \right )=\frac{2}{3}.\left ( -1\right )+3=-\frac{2}{3}+3=\frac{7}{3}$

$\small g(0)=\frac{2}{3}.0+3=0+3=3$

$\small g \left( 1\right )=\frac{2}{3}.1+3=\frac{2}{3}+3=\frac{11}{3}$

$\small g \left( 2 \right )=\frac{2}{3}.2+3=\frac{4}{3}+3=\frac{13}{3}$

$\small g \left( 3 \right )=\frac{2}{3}.3+3=2+3=5$

c) Nhận xét:

- Hai hàm số: $\small y=f(x)=\frac{2}{3}x$ và $\small y=g(x)=\frac{2}{3}x+3$ là hai hàm số đồng biến vì khi x tăng thì y cũng nhận được các giá trị tương ứng tăng lên.

- Cùng một giá trị của biến x, giá trị của hàm số y = g(x) luôn luôn lớn hơn giá trị tương ứng của hàm số y = f(x) là 3 đơn vị.

Qua bài tập này, các em đã ôn tập cách tính giá trị của hàm số và quan trọng hơn là nhận ra mối quan hệ giữa hai hàm số $y = a x$ và $y = a x + b$ . Việc hiểu rõ sự khác biệt giữa hai hàm số này sẽ là nền tảng quan trọng để các em học tốt hơn về hàm số bậc nhất và đồ thị của chúng.