Bài 3 trang 10 Toán 9 tập 2 Chân trời sáng tạo

Đề bài 3 trang 10 Toán 9 tập 2 CTST:

Cho hai hàm số $\mathbf{y=\frac{1}{4}x^2}$ và $\mathbf{y=-\frac{1}{4}x^2}$. Vẽ đồ thị của hai hàm số đã cho trên cùng một mặt phẳng tọa độ $\text{Oxy}$.

Phân tích và Hướng dẫn giải:

1. Lập bảng giá trị: Chọn các giá trị $x$ đối xứng và tính giá trị $y$ tương ứng cho cả hai hàm số. Do hai hệ số $a$ đối nhau ($\frac{1}{4}$ và $-\frac{1}{4}$), các giá trị $y$ của hai hàm số cũng sẽ đối nhau.

2. Vẽ đồ thị:

   • Hàm số $\mathbf{y=\frac{1}{4}x^2}$ ($a>0$): Parabol có đỉnh $\text{O}(0; 0)$ và bề lõm quay lên trên.

   • Hàm số $\mathbf{y=-\frac{1}{4}x^2}$ ($a<0$): Parabol có đỉnh $\text{O}(0; 0)$ và bề lõm quay xuống dưới.

   • Hai đồ thị sẽ đối xứng nhau qua trục $\text{Ox}$.

Lời giải Chi tiết bài 3 trang 10 Toán 9 tập 2:

Ta có bảng giá trị của hàm số:

Trên mặt phẳng tọa độ, lấy các điểm:

• $y=\frac{1}{4}x^2$: $A(-4; 4)$, $B(-2; 1)$, $O(0; 0)$, $C(2; 1)$, $D(4; 4)$.

• $y=-\frac{1}{4}x^2$: $A'(-4; -4)$, $B'(-2; -1)$, $C'(2; -1)$, $D'(4; -4)$.

• Đồ thị hàm số $y=\frac{1}{4}x^2$ là một đường parabol đỉnh $\text{O}$, đi qua các điểm $A(-4; 4), B(-2; 1), O(0; 0), C(2; 1), D(4; 4)$.

• Đồ thị hàm số $y=-\frac{1}{4}x^2$ là một đường parabol đỉnh $\text{O}$, đi qua các điểm $A'(-4; -4), B'(-2; -1), O(0; 0), C'(2; -1), D'(4; -4)$.

Ta có đồ thị của hai hàm số $y=\frac{1}{4}x^2$ và $y=-\frac{1}{4}x^2$ được vẽ trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy như sau: