Bài 5 trang 10 Toán 9 tập 2 Chân trời sáng tạo

Đề bài 5 trang 10 Toán 9 tập 2 CTST:

Cho một hình lập phương có độ dài cạnh $x$ (cm).

a) Viết công thức tính diện tích toàn phần $\mathbf{S \text{ (cm}^2)}$ của hình lập phương theo $x$.

b) Lập bảng giá trị của hàm số $S$ khi $x$ lần lượt nhận các giá trị: $\mathbf{\frac{1}{2}; 1; \frac{2}{3}; 2; 3}$.

c) Tính độ dài cạnh của hình lập phương, biết $\mathbf{S = 54 \text{ cm}^2}$.

Phân tích và Hướng dẫn giải:

1. Công thức Diện tích toàn phần (Câu a): Hình lập phương có 6 mặt là hình vuông bằng nhau. Nếu cạnh là $x$, diện tích một mặt là $x^2$. Do đó, $\mathbf{S = 6x^2}$.

2. Lập bảng giá trị (Câu b): Thay các giá trị đã cho của $x$ vào công thức $\mathbf{S = 6x^2}$ để tính $S$ tương ứng.

3. Tính độ dài cạnh (Câu c): Thay $\mathbf{S = 54}$ vào công thức $\mathbf{S = 6x^2}$ và giải phương trình bậc hai với điều kiện $x > 0$ (vì $x$ là độ dài cạnh).

Lời giải chi tiết bài 5 trang 10 Toán 9:

a) Viết công thức tính diện tích toàn phần $S$:

Diện tích toàn phần của hình lập phương là: $\mathbf{S = x \cdot x \cdot 6 = 6x^2.}$

b) Lập bảng giá trị của hàm số $S$:

Ta có bảng giá trị:

c) Tính độ dài cạnh của hình lập phương:

Ta có $\mathbf{S = 54 \text{ cm}^2}$ thay vào $\mathbf{S = 6x^2} \text{ } (x > 0)$, ta được:

Vậy cạnh của hình lập phương cần tìm là ${3 \text{ cm}}$.