Hotline0936685849

Giải bài 5 trang 45 SGK Toán 9 tập 1

08:24:11Cập nhật: 23/09/2025

Chào các em! Hôm nay chúng ta sẽ cùng giải chi tiết Bài 5 trang 45 sách giáo khoa Toán 9 tập 1. Bài toán này sẽ giúp các em củng cố kiến thức về đồ thị hàm số bậc nhất và cách tính toán các đại lượng hình học liên quan đến chúng.

Đề bài:

a) Vẽ đồ thị của các hàm số y = x và y = 2x trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy (hình 5).

b) Đường thẳng song song với trục Ox và cắt trục Oy tại các điểm có tung độ y = 4 lần lượt cắt các đường thẳng y = 2x, y = x tại hai điểm A và B.

Tìm tọa độ các điểm A, B, tính chu vi, diện tích của tam giác OAB theo đơn vị đo trên các trục tọa độ là xentimet

Bài 5 trang 45 SGK Toán 9 tập 1

Phân tích và Hướng dẫn giải:

Bài toán yêu cầu chúng ta thực hiện các bước sau:

Vẽ đồ thị: Để vẽ đồ thị của hàm số $y = a x$ , ta chỉ cần xác định một điểm khác gốc tọa độ $O (0; 0)$ và kẻ đường thẳng đi qua hai điểm đó.
Tìm tọa độ giao điểm: Đường thẳng $y = 4$ song song với trục $O x$ và cắt đồ thị của hai hàm số tại các điểm $A$ và $B$ . Để tìm tọa độ của $A$ và $B$ , ta thay $y = 4$ vào phương trình của mỗi hàm số để tìm hoành độ $x$ tương ứng.
Tính chu vi và diện tích tam giác: Sau khi có tọa độ của $O, A, B$ , ta xác định độ dài các cạnh của tam giác $O A B$ và áp dụng các công thức tính chu vi và diện tích.

Lời giải chi tiết:

a) Vẽ đồ thị

b) Từ hình vẽ ta có: y_A = y_B = 4 suy ra:.

- Hoành độ của A: 4 = 2.x_A ⇒ x_A = 2 (*)

- Hoành độ của B: 4 = x_B ⇒ x_B = 4

⇒ Tọa độ 2 điểm là: A(2, 4); B(4, 4)

- Tìm độ dài các cạnh của ΔOAB

$\small OA=\sqrt{2^2+4^2}=\sqrt{4+16}=\sqrt{20}(cm)$

$\small OB=\sqrt{4^2+4^2}=\sqrt{16+16}=\sqrt{32}(cm)$

$\small AB=4-2=2(cm)$

- Chu vi tam giác OAB:

$\small OA+OB+AB=\sqrt{20}+\sqrt{32}+2\approx 12,13(cm)$

- Diện tích tam giác OAB:

$\small S_{ABC}=S_{OKB}-S_{OKA}$

$\small =\frac{1}{2}OK.KB-\frac{1}{2}OK.KA$ $\small =\frac{1}{2}4.4-\frac{1}{2}.4.2=8-4=4(cm^2)$

Qua bài tập này, các em đã rèn luyện được các kỹ năng quan trọng: vẽ đồ thị, tìm tọa độ giao điểm và tính toán các đại lượng hình học trên mặt phẳng tọa độ. Đây là những kiến thức nền tảng rất cần thiết cho các bài toán phức tạp hơn sau này.

• Xem thêm:

Bài 4 trang 45 SGK Toán 9 tập 1: Đồ thị hàm số y = √3.x được vẽ bằng compa và thước thẳng ở hình 4. Hãy tìm hiểu và trình bày...

Bài 6 trang 45 SGK Toán 9 tập 1: Cho các hàm số y = 0,5x và y = 0,5x + 2. a) Tính giá trị y tương ứng của mỗi hàm số theo giá trị...

Bài 7 trang 46 SGK Toán 9 tập 1: Cho hàm số y = f(x) = 3x. Cho x hai giá trị bất kì x₁, x₂ sao cho x₁ < x₂...