Giải bài 2 trang 45 SGK Toán 9 tập 1

Đề bài:

Cho hàm số: 

a) Tính các giá trị tương ứng của y theo các giá trị của x rồi điền vào bảng sau:

b) Hàm số đã cho là hàm số đồng biến hay nghịch biến? Vì sao?

Phân tích và Hướng dẫn giải:

Bài toán yêu cầu chúng ta làm hai việc:

1. Tính giá trị của hàm số: Ta sẽ thay từng giá trị của $x$ vào công thức hàm số  để tìm giá trị tương ứng của $y$.

2. Xác định tính đồng biến/nghịch biến: Dựa vào bảng giá trị đã lập, ta quan sát mối quan hệ giữa $x$ và $y$.

   • Hàm số đồng biến nếu khi $x$ tăng thì $y$ cũng tăng.

   • Hàm số nghịch biến nếu khi $x$ tăng thì $y$ giảm. Các em cũng có thể dựa vào hệ số $a$ của hàm số bậc nhất $y=ax+b$.

   • Nếu $a>0$, hàm số đồng biến.

   • Nếu $a<0$, hàm số nghịch biến.

Lời giải chi tiết:

a) Ta có:

• Với x = –2,5 

• Với x = –2

• Với x = –1,5 

• Với x = –1 

• Với x = –0,5 

• Với x = 0

• Với x = 0,5

• Với x = 1 

• Với x = 1,5

• Với x = 2

• Với x = 2,5

Ta có bảng sau:

b) Hàm số đã cho là hàm số nghịch biến trên R vì khi giá trị của biến x tăng lên mà giá trị tương ứng f(x) lại giảm đi.