Công thức tính tầm xa của ném xiên? Vật lý 10

Hiểu rõ công thức tính tầm xa ($L$) và tầm cao ($H$) sẽ giúp các em làm chủ các bài toán về quỹ đạo. Bài viết này sẽ giải đáp chi tiết câu hỏi: Công thức tính tầm xa của ném xiên là gì?

1. Phân tích chuyển động ném xiên

Khi một vật được ném với vận tốc ban đầu $\vec{v_o}$ hợp với phương ngang một góc $\alpha$, chuyển động của vật được phân tích thành hai phương:

• Theo phương ngang (Ox): Vật chuyển động thẳng đều.

• Theo phương thẳng đứng (Oy): Vật chuyển động như một vật bị ném thẳng đứng hướng lên (biến đổi đều với gia tốc $-g$).

Hệ thức thành phần:

• Vận tốc theo phương ngang: $v_x = v_o \cos\alpha$

• Vận tốc theo phương đứng: $v_y = v_o \sin\alpha - gt$

• Tọa độ theo phương ngang: $x = (v_o \cos\alpha)t$

• Tọa độ theo phương đứng: $y = (v_o \sin\alpha)t - \frac{1}{2}gt^2$

2. Công thức tính Tầm xa (L)

Tầm xa của vật ném xiên (khoảng cách cực đại theo phương ngang từ điểm ném đến điểm chạm đất) được tính theo công thức:

Trong đó:

• $L$: Tầm xa của vật (m).

• $v_o$: Vận tốc ban đầu của vật khi ném (m/s).

• $\alpha$: Góc ném hợp với phương ngang (độ hoặc rad).

• $g$: Gia tốc trọng trường (thường lấy $9,8$ hoặc $10$ $m/s^2$).

Nhận xét: Với cùng một vận tốc ném $v_o$, tầm xa $L$ sẽ đạt giá trị cực đại khi $\sin 2\alpha = 1$, tức là góc ném $\alpha = 45^\circ$.

3. Công thức tính Tầm cao (H)

Tầm cao (độ cao cực đại mà vật đạt được so với điểm ném) được tính theo công thức:

4. Bài tập ví dụ minh họa

Đề bài: Một vật được ném nghiêng với mặt bàn nằm ngang góc $30^\circ$ và vận tốc ban đầu $10$ m/s. Tính tầm xa của vật. Lấy $g = 10$ $m/s^2$.

Lời giải chi tiết:

• Bước 1: Xác định các đại lượng đã biết:

  • $v_o = 10$ m/s

  • $\alpha = 30^\circ \Rightarrow 2\alpha = 60^\circ$

  • $g = 10$ $m/s^2$

• Bước 2: Áp dụng công thức tính tầm xa:

  $$L = \frac{v_o^2 \sin 2\alpha}{g} = \frac{10^2 \cdot \sin 60^\circ}{10}$$
  $$L = \frac{100 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}}{10} = 5\sqrt{3} \approx 8,66 \text{ (m)}$$

Kết luận: Tầm xa của vật đạt được là $5\sqrt{3}$ mét.

5. Tổng kết kiến thức cần nhớ

• Để tính tầm xa, các em cần nắm vững vận tốc ban đầu và góc ném.

• Luôn chú ý đơn vị của các đại lượng ($v$ phải là m/s, $L$ là mét).

• Phân biệt rõ giữa $\sin 2\alpha$ trong công thức tầm xa và $\sin^2\alpha$ trong công thức tầm cao để tránh nhầm lẫn khi làm bài thi.