Hotline 0962 782 149

Giải bài 3.13 trang 44 Toán 10 Tập 1 SGK Kết nối tri thức

10:33:3410/09/2023

Hướng dẫn giải bài 3.13 trang 44 Toán 10 Tập 1 Kết nối tri thức nội dung SGK chi tiết dễ hiểu

Bài 3.13 trang 44 Toán 10 Tập 1 Kết nối tri thức:

Cho tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\small S=\frac{abc}{4r}$

B. $\small r=\frac{2S}{a+b+c}$

C. a² = b² + c² + 2bc.cosA.

D. S = r(a + b + c).

A. sinA = sin(B + C).

B. cosA = cos(B + C).

C. cosA > 0.

D. sinA ≤ 0

Giải bài 3.13 trang 44 Toán 10 Tập 1 Kết nối tri thức:

a) Đáp án: B.

Ta có:

$\small S=pr=\frac{abc}{4R}=\frac{(a+b+c)r}{2}$

Suy ra: A, D sai

Theo định lí cos, ta có: a² = b² + c² – 2bc.cosA.

Suy ra: C sai.

$\small S=\frac{(a+b+c)r}{2}\Rightarrow r=\frac{2S}{a+b+c}$

Suy ra: B đúng.

hayhochoivn

b) Đáp án: A

Ta có:

$\small \widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\Rightarrow \widehat{A}=180^0-(\widehat{B}+\widehat{C})$

$\small sin\widehat{A}=sin\left [ 180^0-(\widehat{B}+\widehat{C}) \right ]=sin(\widehat{B}+\widehat{C})$

Suy ra: A. Đúng

$\small cos\widehat{A}=cos\left [ 180^0-(\widehat{B}+\widehat{C}) \right ]=-cos(\widehat{B}+\widehat{C})$

Suy ra: B. Sai

Ta có: cosA > 0 khi $\small 0^0<\widehat{A}<90^0$ , mà góc A có thể là góc tù hay $\small \widehat{A}>90^0$

Vì vậy: C. Sai.

Trong một tam giác, ta có: $\small 0^0\leq \widehat{A}\leq 180^0$ ⇒ sin A > 0.

Suy ra: D. Sai.

Với nội dung bài 3.13 trang 44 Toán 10 tập 1 Kết nối tri thức cùng cách giải bài 3.13 trang 44 Toán 10 Tập 1 kết nối tri thức chi tiết, dễ hiểu. Hay Học Hỏi hy vọng giúp các em nắm vững phương pháp giải Toán 10 tập 1 Kết nối tri thức. Mọi góp ý và thắc mắc các em hãy để lại nhận xét dưới bài viết để được ghi nhận và hỗ trợ, chúc các em học tốt.

• Xem hướng dẫn giải bài tập SGK Toán 10 Tập 1 Kết nối tri thức

> Bài 3.12 trang 44 Toán 10 Tập 1 Kết nối tri thức: Cho tam giác ABC có $\small \widehat{B}=135^0$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?...