Giải bài 2.11 trang 32 Toán 10 Tập 1 SGK Kết nối tri thức

Đề bài:

Cho hệ bất phương trình  Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho?

A. (0; 0);

B. (-2; 1);

C. (3; -1);

D. (-3; 1).

Phân tích và Hướng dẫn giải:

Một điểm (x₀​;y₀​) được coi là thuộc miền nghiệm của một hệ bất phương trình khi và chỉ khi nó thỏa mãn đồng thời tất cả các bất phương trình trong hệ đó.

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ lần lượt thay tọa độ của từng điểm ở các đáp án vào hệ bất phương trình và kiểm tra xem cả hai bất phương trình có cùng đúng hay không.

Hệ bất phương trình đã cho là:

(1) $x-y<-3$

(2) $2y\ge -4$

Lời giải chi tiết:

Đáp án: D. (-3; 1).

Thay lần lượt giá trị các cặp số trên vào hệ bất phương trình, ta thấy:

Các cập số (0; 0), (-2; 1), (3; -1) không thỏa mãn bất phương trình x – y < -3.

Còn cặp số (-3; 1) thỏa mãn cả hai bất phương trình của hệ nên nó là một nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn đã cho.