Giải bài 3.12 trang 44 Toán 10 Tập 1 SGK Kết nối tri thức

10:29:0410/09/2023

Hướng dẫn giải bài 3.12 trang 44 Toán 10 Tập 1 Kết nối tri thức nội dung SGK chi tiết dễ hiểu

Bài 3.12 trang 44 Toán 10 Tập 1 Kết nối tri thức:

Cho tam giác ABC có $\small \widehat{B}=135^0$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

a) $\small A.\: S=\frac{1}{2}ca$ $\small B.\: S=\frac{-\sqrt{2}}{4}ca$ $\small C.\: S=\frac{\sqrt{2}}{4}bc$ $\small D.\: S=\frac{\sqrt{2}}{4}ca$

b) $\small A.\: R=\frac{a}{sinA}$ $\small B.\: R=\frac{\sqrt{2}}{2}b$ $\small C.\: R=\frac{\sqrt{2}}{2}c$ $\small D.\: R=\frac{\sqrt{2}}{2}a$

c) $\small A.\: a^2=b^2+c^2+\sqrt{2}ab$

$\small B.\: \frac{b}{sinA}=\frac{a}{sinB}$

$\small C.\: sinB=\frac{-\sqrt{2}}{2}$

$\small D.\: b^2=c^2+a^2-2ca.cos135^0$

Giải bài 3.12 trang 44 Toán 10 Tập 1 Kết nối tri thức:

Ta có hình minh họa như sau:

Giải bài 3.12 trang 44 Toán 10 Tập 1 Kết nối tri thức

a) Đáp án: D.

Diện tích tam giác ABC: $\small S=\frac{1}{2}ac.sinB=\frac{1}{2}ac.sin135^0=\frac{\sqrt{2}}{4}ac$

b) Đáp án: B

Theo định lí hàm sin: $\small \frac{a}{sinA}=\frac{b}{sinB}=\frac{c}{sinC}=2R$

$\small \Rightarrow R=\frac{b}{2sinB}=\frac{b}{2sin135^0}=\frac{b}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}}{2}b$

c) Đáp án: D

Theo định lí cos, ta có:

b² = a² + c² – 2ac.cosB = a² + c² – 2ac.cos135⁰.

Với nội dung bài 3.12 trang 44 Toán 10 tập 1 Kết nối tri thức cùng cách giải bài 3.12 trang 44 Toán 10 Tập 1 kết nối tri thức chi tiết, dễ hiểu. Hay Học Hỏi hy vọng giúp các em nắm vững phương pháp giải Toán 10 tập 1 Kết nối tri thức. Mọi góp ý và thắc mắc các em hãy để lại nhận xét dưới bài viết để được ghi nhận và hỗ trợ, chúc các em học tốt.

• Xem hướng dẫn giải bài tập SGK Toán 10 Tập 1 Kết nối tri thức

> Bài 3.12 trang 44 Toán 10 Tập 1 Kết nối tri thức: Cho tam giác ABC có $\small \widehat{B}=135^0$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?...

> Bài 3.13 trang 44 Toán 10 Tập 1 Kết nối tri thức: Cho tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây là đúng?...

> Bài 3.14 trang 44 Toán 10 Tập 1 Kết nối tri thức: Tính giá trị các biểu thức sau:a) M = sin45⁰.cos45⁰+ sin30⁰;...

> Bài 3.15 trang 44 Toán 10 Tập 1 Kết nối tri thức: Cho tam giác ABC có góc B = 60⁰ góc C = 45⁰, AC = 10. Tính a, R, S, r.

> Bài 3.16 trang 44 Toán 10 Tập 1 Kết nối tri thức: Cho tam giác ABC có trung tuyến AM. Chứng minh rằng:...

> Bài 3.17 trang 44 Toán 10 Tập 1 Kết nối tri thức: Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng: a) Nếu góc A nhọn thì b² + c² > a²;...

> Bài 3.18 trang 45 Toán 10 Tập 1 Kết nối tri thức: Trên biển, tàu B ở vị trí cách tàu A 53 km về hướng N34°E. Sau đó, tàu B chuyển động thẳng đều...

> Bài 3.19 trang 45 Toán 10 Tập 1 Kết nối tri thức: Trên sân bóng chày dành cho nam, các vị trí gôn Nhà (Home plate), gôn 1 (First base), gôn 2(Second base)...