Bài 4.1 SGK Toán 10 tập 1 Kết nối tri thức

Đề bài 4.1 - SGK Toán 10 Tập 1 Kết nối tri thức:

Cho ba vecto ,  ,  đều khác . Những khẳng định nào sau đây là đúng?

a) ,  ,  đều cùng hướng với ;

b) Nếu  không cùng hướng với thì  ngược hướng với ;

c) Nếu  và  đều cùng phương với thì và  cùng phương;

d) Nếu  và  đều cùng hướng với thì  và  cùng hướng.

Hướng dẫn giải chi tiết bài 4.1 SGK Toán 10 Tập 1:

Mọi vecto đều cùng phương cùng hướng với vecto . Do đó a) đúng.

Nếu  không cùng hướng với thì hoặc  ngược  hướng với  hoặc  không cùng phương với . Do đó b) sai.

Nếu  và  đều cùng phương với  thì  và  có giá song song hoặc trùng :

Suy ra  và  có giá song song hoặc trùng nhau. Do đó  và  cùng phương. Suy ra c) đúng.

Nếu  và  đều cùng hướng với :

Theo quan sát hình vẽ, ta thấy  và  cùng hướng với nhau. Do đó d) đúng