Bài 4.5 SGK Toán 10 tập 1 Kết nối tri thức

Đề bài 4.5 - SGK Toán 10 Tập 1 Kết nối tri thức:

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, hãy vẽ các vecto  với A(1;2), M(0;-1), N(3;5)

a) Chỉ ra mối quan hệ giữa hai vecto trên.

b) Một vật thể khởi hành từ M và chuyển động thẳng đều với vận tốc (tính theo giờ) được biểu diễn bởi vecto . Hỏi vật thể đó có đi qua N hay không? Nếu có thì sau bao lâu vật sẽ tới N?

Hướng dẫn giải chi tiết bài 4.5 SGK Toán 10 Tập 1:

Ta có hình minh họa như sau:

a) Quan sát hình vẽ, ta có: hai vecto  là hai vecto cùng hướng.

b) Xét ΔOAH vuông tại H, có: OA² = OH² + AH² = 2² + 1² = 5

$\Rightarrow OH=\sqrt{5}$

Xét ΔMNK vuông tại K, có: MN² = KM² + KN² = 6² + 3² = 45

$\Rightarrow MN=3\sqrt{5}$

$\Rightarrow MN=3OH$

Do  là hai vecto cùng hướng nên vật thể khởi hành chuyển động thẳng đều với vận tốc được biểu diễn bởi  nên vật thể đó đi qua điểm N và sau 3 giờ thì vật sẽ tới N.