Bài 4.17 thuộc chương 4 SGK Toán 10 Tập 1 bộ sách Kết nối tri thức với cuộc sống, dưới đây là lời giải chi tiết, dễ hiểu để các em học tốt môn Toán.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các vecto ,
và các điểm M(-3;6), N(3;-3).
a) Tìm mối liên hệ giữa các vecto và
b) Các điểm O, M, N có thẳng hàng hay không?
c) Tìm điểm P(x;y) để OMPN là hình bình hành.
a) Vì nên
suy ra
Suy ra
Ta có:
b) Ta có M(-3;6) ⇒
và N(3;-3) ⇒
Hai vecto ,
không cùng phương (vì
). Suy ra các điểm O, M, N không cùng nằm trên một đường thẳng. Do đó O, M, N không thẳng hàng.
c) Các điểm O, M, N không thẳng hàng
Để OMNP là hình bình hành khi và chỉ khi
Ta có: ,
nên
Vậy điểm cần tìm là P(6;-9).
Hy vọng với lời giải bài 4.17 SGK Toán 10 Tập 1 Kết nối tri thức ở trên đã giúp các em hiểu và nắm vững phần kiến thức này. Mọi góp ý và thắc mắc các em hãy để lại nhận xét dưới bài viết để Hay Học Hỏi ghi nhận và hỗ trợ, chúc các em học tốt.
• Xem Giải bài tập Toán 10 Tập 1 SGK Kết nối tri thức