Bài 4.16 SGK Toán 10 tập 1 Kết nối tri thức

Đề bài 4.16 - SGK Toán 10 Tập 1 Kết nối tri thức:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm M(1;3), N(4;2).

a) Tính độ dài của các đoạn thẳng OM, ON, MN.

b) Chứng minh rằng tam giác OMN vuông cân.

Hướng dẫn giải chi tiết bài 4.16 SGK Toán 10 Tập 1:

a) Ta có M(1;3) $\Rightarrow$

N(4;2)  $\Rightarrow$

Nên:

b) Xét tam giác OMN, có: $OM=\; MN=\sqrt{10}$ nên tam giác OMN cân tại M.

Ta có: 

Theo định lí Py – ta – go đảo suy ra tam giác OMN vuông tại M.

Do đó tam giác OMN vuông cân tại M.