Bài 4 trang 81 Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo

16:31:2606/02/2024

Hướng dẫn Giải Bài 4 trang 81 Toán 11 Tập 2 Chân trời sáng tạo SGK chi tiết dễ hiểu để học sinh tham khảo giải Toán 11 Chân trời ST tập 2 giỏi hơn

Bài 4 trang 81 Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo:

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A′B′C′ có AB = a, góc giữa hai mặt phẳng (A′BC) và (ABC) bằng 60°.

a) Tính khoảng cách giữa hai đáy của hình lăng trụ.

b) Tính thể tích của khối lăng trụ.

Giải bài 4 trang 81 Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo:

Ta có hình minh hoạ như sau:

Giải bài 4 trang 81 Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo

a) Vì khối lăng trụ đều nên gọi là trung điểm của BC AM ⊥ BC. Do đó góc giữa hai mặt phẳng ((A′BC), (ABC)) = $\widehat{SMA}=60^o$

Do đó khoảng cách giữa hai đáy của lăng trụ là:

AA' = AM.tan $\widehat{SMA}$ $=\frac{a\sqrt{3}}{2}.tan60^o=\frac{a\sqrt{3}}{2}.\sqrt{3}=\frac{3a}{2}$

b) Thể tích khối lăng trụ là:

V = AA'.S_ΔABC $=\frac{3a}{2}.\frac{a^2\sqrt{3}}{2}=\frac{3\sqrt{3}}{4}a^3$

Hy vọng với lời giải bài 4 trang 81 Toán 11 Tập 2 Chân trời sáng tạo ở trên đã giúp các em hiểu và nắm vững phần kiến thức này. Mọi góp ý và thắc mắc các em hãy để lại nhận xét dưới bài viết để Hay Học Hỏi ghi nhận và hỗ trợ, chúc các em học tốt.

• Xem thêm Giải Toán 11 Tập 2 Chân trời sáng tạo SGK

> Bài 1 trang 81 Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a có O là giao điểm của hai đường chéo...

> Bài 2 trang 81 Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo: Cho hai tam giác cân ABC và ABD có đáy chung AB và không cùng nằm trong một mặt phẳng...

> Bài 3 trang 81 Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA = SB = SC = SD = a√2...

> Bài 4 trang 81 Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A′B′C′ có AB = a, góc giữa hai mặt phẳng (A′BC) và...

> Bài 5 trang 81 Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo: Một cây cầu dành cho người đi bộ (Hình 22) có mặt sàn cầu cách mặt đường 3,5 m, khoảng cách...

> Bài 6 trang 82 Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo: Cho hình hộp đứng ABCD.A′B′C′D′ có cạnh bên AA′ = 2a và đáy ABCD là hình thoi có AB = a và...

> Bài 7 trang 82 Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a và có O là giao điểm hai đường chéo...

> Bài 8 trang 82 Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo: Tính thể tích của khối chóp cụt lục giác đều ABCDEF.A′B′C′D′E′F′ với O và O′ là tâm hai đáy, cạnh đáy...